[Masinõpe] GIF Taylori seeria selgitamiseks (1)
Gif Explain Taylor Series
Harvaesineva mõiste või valemiga kohtudes tehke kindlaks mitu erinevat Ekspress Vorm (vest) on väga oluline, see tähendab määratluse probleem: mis on asi, mida me tahame mõista ja kuidas seda nimetada:
Taylori valem (nimetatakse ka Taylori laienduseks, Taylori polünoomiks)
Taylori sari
see on Arvestus Järgmine oluline mõiste on seotud: näiteks Taylori teoreem ， Mitmemõõtmeline Taylori valem To Lagrangi ülejäänud osa Esindaja Ülejäänud esemed ， Hindamine ， Newtoni erinevuse valem (Newtoni seeria) (loetletud puulaadsete teadmiste integreerimise ja sortimise jaoks)
1. Mis on Taylori valem
Põhimõiste:
Matemaatika määratlus, mida valemi iga osa tähendab?
Isiklik pealiskaudne kokkuvõte, algajatel on tunne, et nad ei mäleta enamikul juhtudel, kui nad ei asu elama Millised on valemi osad , See on selgem, kui te selle klaarite
Lenovo kett
Kõigepealt jagage sõnad
[Vormel] [Taylor] Miks see on võimas? Polünoomid on väga [sõbralikud], kolm lihtsat, hõlpsasti arvutatavad, tuletatavad, integreeritavad Geomeetriline tunne ja arvutustunne on väga intuitiivsed, näiteks parabool ja ruutude arv on aluseks ja korrutatakse iseenesest. Mida Taylori valem teeb: Hinnake polünoomväljendit kasutades (ligikaudne) F (x) väärtus lähedal x = a Niisiis, kuidas ligikaudne Mida? Kasutage näidet Mõistmise süvendamiseks Funktsionaalne perspektiiv Kuidas leiame need kolm parameetrit? Kõige ilmsem viis on loota, et positsiooni x = 0 korral on kahe avaldise puutujad võimalikult võrdsed. Puutuja on kalle, mis on Tuletus , Abstraktsem, visualiseeri see samm-sammult Ligikaudne protsess: Miks kasutada ekraanipiltide tegemiseks polünoome Kuna polünoomi tuletamise reegel suudab muutujaid juhtida ja madalama järgu termineid kõrvaldada, on cn lihtne kindlaks teha, kus x = a pole teada. Eelmises näites, nagu on näidatud alloleval joonisel Miks on koefitsient 1 / n !? Tasemekoefitsient genereeritakse tuletades ükshaaval. Lisame veel kaks üksust, vaadake allolevat joonist ja tunnetame intuitiivselt n-i sündi! Kõigepealt saab madalamast astmest 0, nii et saate hõlpsalt arvutada f (x) n-tuletise avaldise ja sisestada x = a, et saada cn väärtus. Klass on tegelikult mitme tuletise koefitsient tegelikult, Tuletisväärtuse teave teatud punktis funktsiooni väärtus selle punkti lähedal. See intuitiivne tunne on väga oluline Kui cos (x) funktsiooni töötlemine on üldistatud, on Taylori laienemine, välja arvatud ülejäänud osa, ilmne. Järgmine animatsioon (kuna siin kuvamiseks on see liiga suur, saab teha ainult ühe pildi) on erinev Termini võime funktsiooni kirjeldada ja laiendada x-i protsessile = üldistus Viide: kõik artikli pildid on pärit videost 3b1b
2. Kuidas mõista Taylori valemit
Mida me peame tegema (eesmärk) on Rohelise kõvera otsimine (Polünoomkoefitsiendid c0, c1, c2), lähedal x = 0 (0 on ülalnimetatud a) võimalikult sarnane kujutisega f (x) = cosx (kokkulangevus)
Miks on see [ligikaudne protsess] nii üksikasjalikult kirjutatud, et mõista protsessi kahte põhipunkti?
Learning is like rowing upstream